Question

Упростить выражение 2b^2-b/b^3+1- b-1/b^2-b+1​

Answer 1

$\sf \dfrac{2b^2-b}{b^3+1}-\dfrac{b-1}{b^2-b+1}=\dfrac{2b^2-b}{(b+1)(b^2-b+1)}-\dfrac{b-1}{b^2-b+1}=\\ \\ \\ =\dfrac{2b^2-b-(b-1)(b+1)}{(b-1)(b^2-b+1)}=\dfrac{2b^2-b-b^2+1}{(b-1)(b^2-b+1)}=\dfrac{b^2-b+1}{(b-1)(b^2-b+1)}=\dfrac{1}{b-1}$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем объединить дроби с общими знаменателями.

Исходное выражение: (2b^2 - b)/(b^3 + 1) - (b - 1)/(b^2 - b + 1)

Для начала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Заметим, что для первой дроби знаменатель уже имеет вид (b^3 + 1), поэтому нам нужно привести вторую дробь к этому виду.

Мы можем выразить (b - 1) в виде (b^2 - b + 1) - b. Теперь нашим общим знаменателем будет (b^3 + 1).

Используя общий знаменатель, мы можем объединить дроби:

[(2b^2 - b) - (b^2 - b + 1)]/(b^3 + 1)

Упрощаем числитель:

(2b^2 - b - b^2 + b - 1)/(b^3 + 1)

Теперь можно объединить подобные слагаемые:

(b^2 - 1)/(b^3 + 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (b^2 - 1)/(b^3 + 1).