Question

Помогите пожалуйста решить и сказать что является графиком : а) (2-х)^2 + (y-2)^2 > 16

Answer 1

Это круг с центром (2;2) и радиусом R = 4

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством и определим его график.

Начнем с преобразования данного неравенства:

(2 - x)^2 + (y - 2)^2 > 16

Первым шагом упростим его:

4 - 4x + x^2 + y^2 - 4y + 4 > 16

Далее, сгруппируем свободные члены и переменные:

x^2 - 4x + y^2 - 4y > 8

Теперь, чтобы нарисовать график этого неравенства, нужно сначала найти его центр и радиус.

Для этого приведем неравенство к каноническому виду:

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 > 16

Таким образом, центр окружности находится в точке (2, 2), а радиус равен корню из 16, то есть 4.

График данного неравенства представляет собой всю плоскость, за исключением окружности радиусом 4 с центром в точке (2, 2).