Question

Найти, зная , что lg5=0,7 lg50 lg5000 lg0. 005 lg0.00005

Answer 1

$lg5=0,7\\\\\\lg50=lg(5\cdot 10)=lg5+lg10=0,7+1=1,7\\\\lg5000=lg(5\cdot 10^3)=lg5+3lg10=0,7+3=3,7\\\\lg\, 0,005=lg(5\cdot 10^{-3})=lg5+lg10^{-3}=0,7-3=-2,3\\\\lg\, 0,00005=lg(5\cdot 10^{-5})=lg5+lg10^{-5}=0,7-5=-4,3$

Answer 2

Используя известное равенство lg5 = 0,7, мы можем выразить другие логарифмы:

lg50 = 2 * lg5 = 2 * 0,7 = 1,4 lg5000 = 3 * lg5 = 3 * 0,7 = 2,1 lg0,005 = -2 * lg5 = -2 * 0,7 = -1,4 lg0,00005 = -4 * lg5 = -4 * 0,7 = -2,8

Таким образом, получаем следующие значения:

lg5 = 0,7 lg50 = 1,4 lg5000 = 2,1 lg0,005 = -1,4 lg0,00005 = -2,8