Question

(x-15)(x+2)<(x+1)(x-9) Доказать неравенство С объяснениями(желательно)

Answer 1

Ответ:x^2+2x-15x-30<x^2-9x+x-9

2x-15x-30<-9x+x-9

-13x+8x<-9+30

-5x<21 :(-5)

x>-$\frac{21}{5}$

Ответ:x>-$\frac{21}{5}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать данное неравенство, распишем обе части неравенства:

(x - 15)(x + 2) < (x + 1)(x - 9)

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - 15x - 30 < x^2 - 9x + x - 9

Упростим выражение:

x^2 - 13x - 30 < x^2 - 8x - 9

Теперь уберем общие слагаемые x^2 с обеих сторон неравенства:

-13x - 30 < -8x - 9

Далее, добавим 13x к обеим частям неравенства:

-30 < 5x - 9

Теперь добавим 9 к обеим частям неравенства:

-21 < 5x

Наконец, разделим обе части на 5 (при этом знак неравенства не меняется, так как мы делим на положительное число):

-21/5 < x

Или можно записать как:

x > -21/5

Таким образом, мы получаем, что неравенство (x - 15)(x + 2) < (x + 1)(x - 9) выполняется при x > -21/5.