Question

(2x-1,5):2 целые 1/7=1 целая 2/3:5/4Решите, пропорцию

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2x-1,5):2 целые 1/7=1 целая 2/3:5/4

5/4*(2х-1,5)=2 1/7*1 2/3

1,25(2х-1,5)=15/7*5/3

1,25(2х-1,5)=25/7

2х-1,5=25/7:1,25

2х-1,5=25/7*4/5

2х-1,5=20/7=2 6/7

2х=2 6/7+1,5=2 6/7+1 1/2

2х=2 12/14+1 7/14

2х=4 5/14

Х=4 5/14:2

Х=57/14*1/2

Х=57/28=2 1/28

Answer 2

Для решения пропорции, нужно сравнить дроби по правилу: "первая дробь, умноженная на знаменатель второй дроби, должна быть равна второй дроби, умноженной на знаменатель первой дроби".

Давайте рассмотрим каждую часть пропорции по отдельности:

1. (2x - 1,5) : 2

Первая дробь: (2x - 1,5) / 2

2. 1/7

Вторая дробь: 1 / 7

3. 2/3 : 5/4

Третья дробь: (2/3) / (5/4)

Теперь решим пропорцию:

(2x - 1,5) / 2 = 1 / 7

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * (2x - 1,5) / 2 = 2 * (1 / 7)

(2x - 1,5) = 2 / 7

Теперь решим третью дробь:

(2/3) / (5/4) = 2/3 * 4/5 = 8/15

Таким образом, исходная пропорция преобразуется в следующую систему уравнений:

(2x - 1,5) = 2 / 7 8 / 15

Для решения этой системы уравнений нужно решить каждое уравнение по отдельности:

1. (2x - 1,5) = 2 / 7

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * (2x - 1,5) = 2

14x - 10,5 = 2

Добавим 10,5 к обеим сторонам:

14x = 12,5

Разделим обе стороны на 14:

x = 12,5 / 14

Упростим дробь:

x ≈ 0,8929

2. 8 / 15

Эта дробь уже является несократимой, поэтому оставляем ее в таком виде.

Таким образом, решение пропорции составляет:

x ≈ 0,8929 8 / 15