Question

Сумма цвфр загаданного четырехзначного числа равна 30. Вторая цифра этого числа на 1 меньше первой, третья- в 3 раза больше второй, а четвертая на 4 больше первой. Какое число загадали?​

Answer 1

Пусть первая цифра равна $x$.

Вторая цифра равна $x-1$

Третья цифра равна $3(x-1)$

Четвёртая цифра равна $x+4$

Их сумма равна 30:

$x+(x-1)+3(x-1)+(x+4)=30\\2x-1+3x-3+x+4=30\\6x=30\\x=5$

Это первая цифра. Вторая цифра равна 5–1=4, третья цифра равна $4\cdot 3=12$, что ерунда, конечно. Вывод: в условии ошибка. Можете сами составить уравнение по действиям, которые я записал, чтобы проверить.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

Пусть первая цифра числа будет обозначена как a, вторая цифра как b, третья цифра как c и четвертая цифра как d.

Условия задачи:

1. Сумма цифр равна 30: a + b + c + d = 30.

2. Вторая цифра на 1 меньше первой: b = a - 1.

3. Третья цифра в 3 раза больше второй: c = 3b.

4. Четвертая цифра на 4 больше первой: d = a + 4.

Теперь заменим значения b и c в уравнениях (1) и (4) согласно условиям (2) и (3):

a + (a - 1) + 3(a - 1) + (a + 4) = 30.

Упростим это уравнение:

a + a - 1 + 3a - 3 + a + 4 = 30.

6a = 30.

a = 5.

Теперь, зная значение a, найдем значения b, c и d:

b = a - 1 = 5 - 1 = 4.

c = 3b = 3 * 4 = 12.

d = a + 4 = 5 + 4 = 9.

Таким образом, загаданное число будет 5419.