Question

Помогите, пожалуйста! Найдите скорость изменения стоимости q(р.) товара при увеличении объема его производства, если стоимость изготовления x изделий находится по формуле q(x)=10 +22x +. Какова стоимость изготовления одного изделия в серии из 120 штук?

Answer 1

Ответ:

$q(x)=10+22x+\frac{x^2}{1200} \\q'(x)=22+\frac{x}{600} \\q'(120)=22+120/600=22.2$

Объяснение:

Производная показывает скорость роста/падения функции.

Для увеличение цены товара на 1 требуется произвести 600 ед, то есть за каждую единицу товара цена увеличивается на 1/600.

Для нахождения цены товара для серии из 120 штук достаточно найти производную в этой точке.

Answer 2

Для нахождения скорости изменения стоимости товара q(p) при увеличении объема его производства, мы должны найти производную функции q(x) по переменной x и затем подставить значение объема производства p.

Дано: q(x) = 10 + 22x

Для нахождения производной функции q(x), мы возьмем производную от каждого члена по отдельности: q'(x) = d/dx (10) + d/dx (22x)

Так как производная константы равна нулю, остается только производная от 22x: q'(x) = 0 + 22 = 22

Теперь у нас есть значение производной функции q(x), которое равно 22. Это означает, что стоимость товара увеличивается на 22 единицы за каждое единице увеличения объема производства.

Теперь, чтобы найти стоимость изготовления одного изделия в серии из 120 штук, мы должны использовать данное значение для объема производства: p = 120

q(p) = 10 + 22p q(120) = 10 + 22 * 120 q(120) = 10 + 2640 q(120) = 2650

Таким образом, стоимость изготовления одного изделия в серии из 120 штук составляет 2650 единиц.