Question

В записе некоторого числа используются только цифры 3, 5, 7. Сумма цифр этого числа делится на 3, на 5 и на 7 Какое наименьшее количество цифр у такого числа?​

Answer 1

Ответ:

это число - 735. кол-во цифр соответственно - 3.

Answer 2

Чтобы сумма цифр числа, состоящего только из цифр 3, 5 и 7, делилась на 3, на 5 и на 7, само число должно делиться на 3, на 5 и на 7. Нам нужно найти наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 5 и 7 равно 105. Таким образом, число должно быть кратно 105.

Самое маленькое такое число будет состоять только из цифр 3, 5 и 7 и иметь наименьшую длину. Найдем наименьшее трехзначное число, кратное 105.

Минимальное трехзначное число, кратное 105, можно получить, умножив 105 на 2:

105 * 2 = 210

Таким образом, наименьшее количество цифр у числа, состоящего только из цифр 3, 5 и 7 и делящегося на 3, на 5 и на 7, равно 3, и это число равно 210.