Question

Срочно!!! Найдите функцию, обратную функции y=x2(квадрате) +3 определите области определения и области значения заданной функции и ей обратной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Составь таблицу, и подставляй любое число вместо х в уравнение и решай, потом черти график

Answer 2

Для нахождения обратной функции к функции y = x^2 + 3 следует следующие шаги:

Шаг 1: Записываем функцию в виде y = x^2 + 3. Шаг 2: Меняем местами x и y: x = y^2 + 3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно y.

Шаг 1: Записываем функцию в виде y = x^2 + 3.

У нас есть функция: y = x^2 + 3

Шаг 2: Меняем местами x и y: x = y^2 + 3.

Теперь у нас есть уравнение относительно y: x = y^2 + 3

Шаг 3: Решаем уравнение относительно y.

Для этого выразим y через x:

y^2 = x - 3

y = ±√(x - 3)

Таким образом, обратная функция к y = x^2 + 3 имеет два варианта:

1. y = √(x - 3)
2. y = -√(x - 3)

Однако обратная функция должна быть однозначной, поэтому выбирается только один из этих вариантов.

Таким образом, обратная функция к y = x^2 + 3: y = √(x - 3)

Теперь определим области определения и области значений для исходной функции и её обратной:

Область определения функции y = x^2 + 3: Все действительные числа, так как квадрат любого реального числа неотрицателен, и к нему прибавление константы 3 также дает действительное число.

Область значений функции y = x^2 + 3: Все действительные числа, больше или равные 3, так как квадрат любого реального числа неотрицателен, и прибавление константы 3 увеличивает минимальное значение функции до 3.

Область определения обратной функции y = √(x - 3): x ≥ 3, так как внутри корня должно быть неотрицательное число (x - 3 ≥ 0).

Область значений обратной функции y = √(x - 3): y ≥ 0, так как корень из неотрицательного числа всегда неотрицателен.