Question

Выполнить деление многочлена (x'3-2x+3) :(x+5) СРОСНО!

Answer 1

$\frac{x^3-2x+3}{x+5}=x^2+5x-27+\frac{138}{x+5}$

 x³-2x+3  | x+5

                |-----------------

-(x³-5x²)    |   x²+5x-27

--------------

   5x²-2x+3

 -(5x²+25x)

--------------------

         -27x+3

        -(-27x-135)

    ---------------------

                  138

Answer 2

Для выполнения деления многочлена (x^3 - 2x + 3) на (x + 5) с остатком сначала нужно упорядочить многочлены по убыванию степеней переменной x.

Таким образом, перепишем многочлены в упорядоченном виде:

x^3 - 2x + 3 ÷ x + 5

Первым шагом деления будет деление старшего члена многочлена делимого на старший член делителя:

markdownCopy code
      x^2

Затем умножаем полученный результат на делитель (x + 5):

scssCopy code
 x^2 * (x + 5) = x^3 + 5x^2

Вычитаем полученный результат из делимого:

x^3 - 2x + 3

• (x^3 + 5x^2)

Раскрываем скобку и складываем многочлены:

x^3 - 2x + 3

• x^3 - 5x^2

---

markdownCopy code
    - 5x^2 - 2x + 3

На следующем шаге деления мы делим полученный результат (-5x^2 - 2x + 3) на делитель (x + 5):

markdownCopy code
    - 5x^2 - 2x + 3

÷ x + 5

Первым шагом деления будет деление старшего члена многочлена делимого на старший член делителя:

markdownCopy code
    - 5x

Затем умножаем полученный результат на делитель (x + 5):

• 5x * (x + 5) = -5x^2 - 25x

Вычитаем полученный результат из делимого:

markdownCopy code
    - 5x^2 - 2x + 3

• (-5x^2 - 25x)

---

markdownCopy code
        23x + 3

Таким образом, деление многочлена (x^3 - 2x + 3) на (x + 5) с остатком равно:

(x^3 - 2x + 3) : (x + 5) = x^2 - 5x + (23x + 3) / (x + 5)