Question

Существует ли 19–значное число, у которого сумма цифр равна про- изведению цифр?

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Существует. Это число из цифр 4 и 7, а также 17 единиц.

Их произведение равно 4*7*1*1*...*1 = 28

А сумма равна 4 + 7 + 1*17 = 28.

Одинаково.

Answer 2

Да, существует 19-значное число, у которого сумма цифр равна произведению цифр. Рассмотрим число, состоящее из 18 девяток и 1 нуля:

99,999,999,999,999,999,990

Сумма цифр этого числа равна: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 0 = 180

Произведение цифр равно: 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 0 = 0

Таким образом, сумма цифр этого числа равна произведению цифр.