Question

Самостоятельная работа "Решение задач с помощью уравнений" 1. Ручка в 4 раза дороже карандаша. Сколько стоит ручка, если за всю покупку заплатили 15 рублей. 2. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 53 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? 3. У Коли и Пети вместе 98 марок, причём у Коли марок в 6 раз больше, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика? Задачи на уравнения по алгебре 7 класс. Пожалуйста, помогите решить их

Answer 1

Ответ:

1)1x + 4х = 15

5х = 15

х=15:5

х= 3-карандаш

3*4=12- ручка

2)х+ (х+53)=657

2х +53=657

2х=657-53

2х=604

х=202-первый

202+53=255-второй

3)х+6х=98

7х=98

х=98:7

х=14-у Пети

14*6=84-у Коли

Answer 2

1. Обозначим стоимость карандаша как "х". Тогда стоимость ручки будет равна "4х", так как она в 4 раза дороже карандаша. Мы знаем, что за всю покупку заплатили 15 рублей, поэтому у нас есть уравнение: х + 4х = 15

Складываем коэффициенты при "х": 5х = 15

Делим обе части уравнения на 5: х = 3

Таким образом, карандаш стоит 3 рубля, а ручка стоит 4 * 3 = 12 рублей.

2. Пусть количество деталей, изготовленных вторым рабочим, будет обозначено как "х". Тогда количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет равно "х + 53", так как первый рабочий изготовил на 53 детали больше.

Мы знаем, что общее количество изготовленных деталей равно 657, поэтому у нас есть уравнение: х + (х + 53) = 657

Складываем коэффициенты при "х" и упрощаем уравнение: 2х + 53 = 657

Вычитаем 53 из обеих частей уравнения: 2х = 657 - 53 2х = 604

Делим обе части уравнения на 2: х = 302

Таким образом, второй рабочий изготовил 302 детали, а первый рабочий изготовил 302 + 53 = 355 деталей.

3. Обозначим количество марок у Пети как "х". Тогда количество марок у Коли будет равно "6х", так как у Коли марок в 6 раз больше, чем у Пети.

Мы знаем, что у Коли и Пети вместе 98 марок, поэтому у нас есть уравнение: х + 6х = 98

Складываем коэффициенты при "х": 7х = 98

Делим обе части уравнения на 7: х = 98 / 7 х = 14

Таким образом, у Пети 14 марок, а у Коли 6 * 14 = 84 марки.