Question

X^2*(x-1)^2+x*(x^2-1)=2*(x+1)^2 Помогите, пожалуйста , решить

Answer 1

x²(x-1)²+x(x²-1)=2(x+1)²

x²(x²-2x+1)+x(x²-1)=2(x²+2x+1)

x⁴-2x³+x²+x³-x=2x²+4x+2

x⁴-x³-x²-5x-2=0

x⁴+x³-2x³-x²-2x²+2x²-x-4x-2=0

x²(x²-2x-1)+x(x²-2x-1)+2(x²-2x-1)=0

(x²+x+2)(x²-2x-1)=0

x²+x+2=0

D<0, нет корней

x²-2x-1=0

D= 4+4=8

x1= (2+√8)/2= (2+2√2)/2= 1+√2

x2= (2-2√2)/2= 1-√2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала приведем его к стандартному виду, соберем все слагаемые в одной части уравнения:

$x^2 \cdot (x-1)^2 + x \cdot (x^2-1) - 2 \cdot (x+1)^2 = 0$

Далее, разложим квадраты и упростим уравнение:

$(x^2 \cdot (x^2 - 2x + 1)) + (x^3 - x) - (2x^2 + 4x + 2) = 0$

$x^4 - 2x^3 + x^2 + x^3 - x - 2x^2 - 4x - 2 = 0$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$x^4 - x^3 - x^2 - 5x - 2 = 0$

Данное уравнение является уравнением четвертой степени. Уравнения такой степени могут быть решены аналитически, но процесс может быть достаточно сложным и длинным. Вместо этого, мы можем воспользоваться численными методами для нахождения приближенного значения корня.

Пожалуйста, уточните, требуется ли вам точное аналитическое решение или приближенное численное решение?