Question

сколько существует шестизначных чисел вида fefedd, который делятся на 4? Цифры f,e и d обязательно различные

Answer 1

Ответ:168

Объяснение:

Число делится на 4 если последние 2 цифры делятся на 4. Таких только три варианта - 00, 44 и 88.

Далее комбинаторика.

Выбрать первые две можно 7*8 = 56 способами, далее они повторяются, далее на три варианта конца - итого 168. Числа 7 и 8 - количества возможных вариантов цифры

Answer 2

способ по легче смотри. Их должно получиться бесконечно шестизначных вида чисел

Объяснение:

12,16,20,28,32,36,56,60,68,72,76,80,88,92,96,100,108,112,116,120,128,132, и т.д. тут нет цифры 4 ведь цифра 4 будет d ею всегда и поставь эти двух значные числа вместо f и e ,посчитай сколько их бесконечно

Answer 3

Чтобы шестизначное число вида fefedd делилось на 4, необходимо, чтобы две последние цифры (dd) были кратны 4. Для этого последние две цифры могут быть следующими комбинациями: 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Теперь рассмотрим оставшиеся четыре цифры (fefе). Здесь f, e и d должны быть различными цифрами. У нас доступно 10 цифр (0-9) для выбора, однако f не может быть 0, поскольку шестизначное число начинается с ненулевой цифры. Значит, для выбора значения f у нас остается 9 вариантов.

После того, как мы выбрали значение f, остается 9 цифр для выбора значения e (так как e и f должны быть различными).

После этого остается 8 цифр для выбора значения d (так как d, e и f должны быть различными).

Итак, общее количество шестизначных чисел вида fefedd, которые делятся на 4 и имеют различные цифры f, e и d, равно:

Количество вариантов для dd (24 варианта) * количество вариантов для f (9 вариантов) * количество вариантов для e (9 вариантов) * количество вариантов для d (8 вариантов) = 24 * 9 * 9 * 8 = 15,552.

Таким образом, существует 15,552 шестизначных чисел вида fefedd, которые делятся на 4 и имеют различные цифры f, e и d.