Question

Система уравнений помогите {5x+2y=7 2x+7y=-13​ Смотреть ответ murzashevernest murzashevernest Ответ: Выражем через одно из этих уравнений какую-либо переменную, т.е. или х или у, выразим x через 1 уравнение и получим: Подставляем это во второе уравнение и получаем: Умножить число перед скобкой мы можем только на числитель: Сокращаем 14 с 5, чтобы было легче без знаменателя: 2.8 переносим к (-13) со знаком минус и вычитаем, а у прибавляем: Подставляем в х полученного значения у.

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 5x + 2y = 7 Уравнение 2: 2x + 7y = -13

Для начала выразим переменную x через одно из уравнений. Возьмем первое уравнение:

5x + 2y = 7

Выразим x:

5x = 7 - 2y x = (7 - 2y) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2((7 - 2y) / 5) + 7y = -13

Раскроем скобки:

(14 - 4y) / 5 + 7y = -13

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

14 - 4y + 35y = -65

Объединим подобные члены:

31y - 4y = -65 - 14

27y = -79

Разделим обе части на 27, чтобы выразить y:

y = -79 / 27

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Давайте возьмем первое уравнение:

5x + 2(-79/27) = 7

Упростим:

5x - 158/27 = 7

Прибавим 158/27 к обеим частям:

5x = 7 + 158/27

Приведем дробь к общему знаменателю:

5x = (7*27 + 158) / 27

5x = (189 + 158) / 27

5x = 347 / 27

Разделим обе части на 5:

x = (347/27) / 5

x = 347/135

Итак, решение системы уравнений составляет: x = 347/135 y = -79/27