Question

||x|+4|=7+x помогите решить

Answer 1

Ответ: х=-3/2 или -1,5

Объяснение:

Область допустимых значений: 7+х≥0;  х≥-7

1) |х|+4=7+х                                           2) |х|+4=-7-х

|х|=7+х-4                                                      |х|=-7-х-4

|х|=3+х     ОДЗ х≥-3                                     |х|=-11-х             ОДЗ х≤ -11

1а) х=3+х       1б)  х=-3-х                 тупик - противоречие с верхним ОДЗ

0=3-неверно         2х=-3

                             х=-3/2

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x|+4|=7+x шаг за шагом:

1. Разберемся с модулем внутри абсолютной функции: Если x ≥ 0, то |x| = x, и уравнение станет: x + 4 = 7 + x Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение станет: -x + 4 = 7 + x

2. Рассмотрим оба случая: a) Если x ≥ 0: x + 4 = 7 + x

   b) Если x < 0: -x + 4 = 7 + x

Для каждого из случаев решим уравнение:

a) Если x ≥ 0: x + 4 = 7 + x

При вычитании x из обеих частей уравнения, получим: x + 4 - x = 7 + x - x 4 = 7

Здесь возникает противоречие: уравнение невозможно решить при x ≥ 0, так как 4 ≠ 7.

b) Если x < 0: -x + 4 = 7 + x

При сложении x к обеим сторонам уравнения, получим: -x + x + 4 = 7 + x + x 4 = 7 + 2x

Теперь вычтем 7 из обеих частей уравнения: 4 - 7 = 7 + 2x - 7 -3 = 2x

И, наконец, разделим обе части на 2: -3 / 2 = 2x / 2 -3/2 = x

Таким образом, корнем уравнения ||x|+4|=7+x является x = -3/2.