Question

(x+3)(x²-10x+25)=x²+20x-125 1) x³-10x²+25x+3x²-30x+75-x²-20x+125=0 2)x³-8x²-25x+200=0 3) x²(x-8)-25(x-8)=0 4) (x-8)(x²-25)=0 Ответ: 8, 5, -5 Объясните(по действиям)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Раскрыли скобки.

2) Упростили.

3) Вынесли (x-8) за скобки.

4) Разложили на множители.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

(x+3)(x²-10x+25) = x²+20x-125

1. Раскроем скобки по методу "каждый на каждый": x(x²-10x+25) + 3(x²-10x+25) = x²+20x-125

2. Распределим умножение: x³-10x²+25x + 3x²-30x+75 = x²+20x-125

3. Соберем все слагаемые в левую часть уравнения: x³-10x²+25x + 3x²-30x+75 - x²-20x+125 = 0

4. Сократим подобные слагаемые: x³ - 8x² - 25x + 200 = 0

Таким образом, получаем уравнение: x³ - 8x² - 25x + 200 = 0

5. Разложим уравнение на множители: x²(x-8) - 25(x-8) = 0

6. Сократим общий множитель (x-8): (x-8)(x²-25) = 0

7. Разложим разность квадратов: (x-8)(x+5)(x-5) = 0

Теперь у нас есть три множителя, которые приравнены к нулю. Для того чтобы уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Поэтому получаем три возможных решения: x-8 = 0 => x = 8 x+5 = 0 => x = -5 x-5 = 0 => x = 5

Ответ: 8, 5, -5