Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=3х²-6х+5 на отрезке [-1;4]​

Answer 1

ну наименьшее это вершина параболы (если входит в промежуток)  так как ветви вверх (коэффициент при икс квадрат больше 0) и хверш=-b/2a = -(-6)/6 = 1

yверш = 3*(1)^2  - 6*1 + 5 = 2

Если найти мин и мах функции то надо найти производную, приравнять ее 0 и проверить значения на границах интервала и    

сравнить

f(-1) = 3*(-1)^2 - 6*(-1) + 5 = 3 + 6 + 5 = 14

f' = 6x - 6 = 0   x=1  f(1) = 2 (вершина параболы - ее нашли)

f(4) = 3*4^2 - 6*4 + 5 = 48 - 24 + 5 = 29

Макс = 29 Мин = 2

Answer 2

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у=3х²-6х+5 на отрезке [-1;4], нужно вычислить значение функции в крайних точках отрезка и в точках, где производная функции равна нулю.

1. Вычислим значение функции в крайних точках отрезка:

   • Для х = -1: у = 3*(-1)² - 6*(-1) + 5 = 3 + 6 + 5 = 14
   • Для х = 4: у = 34² - 64 + 5 = 3*16 - 24 + 5 = 48 - 24 + 5 = 29

2. Найдем точки, где производная функции равна нулю: у' = 6х - 6 6х - 6 = 0 6х = 6 х = 1

Вычислим значение функции в точке х = 1: у = 31² - 61 + 5 = 3 - 6 + 5 = 2

Таким образом, на отрезке [-1;4] наименьшее значение функции равно 2 (достигается в точке х = 1), а наибольшее значение равно 29 (достигается в точке х = 4).