Question

3 в 8 степени и в -5 степени разделить на 3 в -41 степени

Answer 1

Ответ:

1.) 3^8/3^-41=3^49

По свойству степеней нужно оставить основание, а степень делимого нужно вычесть со степенью делителя, соответственно 3^8-(-41) минус на минус даёт знак плюс, ответ 3^49

2.) 3^-5/3^-41=3^-46

Опять же по тому свойству степеней.

3^-5-41, соответственно 3^-46

Этот знак ^ означает возведение в степень, например 8^6 это 8 возведённая в 6 степень.

Answer 2

Чтобы разделить числа, возведенные в степень, нужно вычислить разность показателей степеней в знаменателе и числителе. В данном случае:

3^8 / 3^(-41 - (-5))

Заметим, что отрицательная степень эквивалентна взятию обратного значения числа в положительной степени. То есть:

3^(-5) = 1 / 3^5

Теперь можно применить правило: a^m / a^n = a^(m-n)

Итак:

3^8 / 3^(-41 - (-5)) = 3^8 / (1 / 3^5)

Так как в знаменателе находится обратное значение 3^5, то можно переписать это как:

3^8 * 3^5

Применяем правило a^m * a^n = a^(m+n):

3^(8+5) = 3^13

Итак, результатом деления чисел 3 в 8 степени и 3 в -5 степени на 3 в -41 степени является 3 в 13 степени (3^13).