Question

Постройте график функции y=x²-6x+4 , написать свойства функции​

Answer 1

Ответ:

$x1 = 3 - \sqrt{5 }$

Объяснение:

$x2 = 3 + \sqrt{5}$

Answer 2

Конечно! Вот график функции y = x² - 6x + 4:

luaCopy code
    10 |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
       |                                        
    5  |                   *                    
       |                 *                      
       |               *                        
       |             *                          
       |           *                            
       |         *                              
       |       *                                
       |     *                                  
       |   *                                    
    0  | * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
       -----------------------------------------
      -2        0        2        4        6    

Свойства функции y = x² - 6x + 4:

1. Ветви параболы: Функция представляет собой параболу, которая открывается вверх. Её график имеет форму U-образной кривой.

2. Вершина: Вершина параболы - это точка, где кривая достигает своего минимума или максимума. В данном случае, чтобы найти вершину, можно использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данной функции a = 1 и b = -6. Подставляя значения, получаем x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3. Чтобы найти значение y в этой точке, подставляем x = 3 в уравнение функции: y = 3² - 6 * 3 + 4 = 9 - 18 + 4 = -5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -5).

3. Ось симметрии: Парабола является симметричной относительно вертикальной оси, которая проходит через её вершину. В данном случае, ось симметрии - это прямая x = 3.

4. Направление открывания: Поскольку коэффициент при x² положительный (a = 1), парабола открывается вверх.

5. Пересечение с осями: Чтобы найти пересечения параболы с осями, можно приравнять уравнение функции к нулю и решить полученное квадратное уравнение. В данном случае, приравниваем y = 0: x² - 6x + 4 = 0. Решая это уравнение, можно найти две точки пересечения параболы с осью x.

Это основные свойства функции y = x² - 6x + 4.