Question

легковий автомобіль проїхав 450 км, а вантажний - 350 км за той самий час точка з якою швидкістю їхав легкові . З якою швидкістю їхав легковий автомобіль, якщо його швидкість на 20 км за годину більша за швидкість вантажного автомобіля?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость легкового автомобиля, тогда (х - 20) км/ч - скорость грузового автомобиля. Уравнение:

450 : х = 350 : (х - 20) - это пропорция

450 · (х - 20) = х · 350 - свойство пропорции

450х - 9000 = 350х

450х - 350х = 9000

100х = 9000

х = 9000 : 100

х = 90

Вiдповiдь: 90 км/год.

Answer 2

Нехай швидкість вантажного автомобіля буде V км/год, тоді швидкість легкового автомобіля буде V + 20 км/год.

Час, який потрібен легковому автомобілю для проходження відстані 450 км, буде однаковий з часом, який потрібен вантажному автомобілю для проходження відстані 350 км.

Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, ми можемо записати рівняння:

450 / (V + 20) = 350 / V

Для вирішення цього рівняння, спочатку помножимо обидві сторони на (V + 20) * V, щоб позбутися від знаменника:

450 * V = 350 * (V + 20)

Після розкриття дужок, отримаємо:

450V = 350V + 7000

Подальше розв'язання рівняння дає:

100V = 7000

V = 7000 / 100

V = 70

Таким чином, швидкість вантажного автомобіля дорівнює 70 км/год, а швидкість легкового автомобіля дорівнює 70 + 20 = 90 км/год.