Question

Помогите пожалуйста, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! КТО РЕШИТ 62 БАЛА ПОЛУЧИТ Укажите промежутки возрастания и убывания функции: б) у=-0,6х^2 в)у=12х^2

Answer 1

Ответ:

если не ясно, могу подробнее обьяснить

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функций, нужно найти их производные и выяснить, когда они положительны или отрицательны.

а) Функция: у = -0,6х^2

Шаг 1: Найдем производную функции у по х. у' = d/dx(-0,6х^2) у' = -1,2х

Шаг 2: Уравняем производную у' равной нулю и найдем критические точки: -1,2х = 0 х = 0

Шаг 3: Исследуем знак производной у' в интервалах, образованных критическими точками и граничными значениями.

Промежуток I: х < 0 Выберем х = -1, например. у' = -1,2*(-1) = 1,2 (положительное значение) Производная положительна на этом промежутке.

Промежуток II: 0 < х Выберем х = 1, например. у' = -1,2*1 = -1,2 (отрицательное значение) Производная отрицательна на этом промежутке.

Таким образом, функция у = -0,6х^2 возрастает на интервале х < 0 и убывает на интервале х > 0.

б) Функция: у = 12х^2

Шаг 1: Найдем производную функции у по х. у' = d/dx(12х^2) у' = 24х

Шаг 2: Уравняем производную у' равной нулю и найдем критические точки: 24х = 0 х = 0

Шаг 3: Исследуем знак производной у' в интервалах, образованных критическими точками и граничными значениями.

Промежуток I: х < 0 Выберем х = -1, например. у' = 24*(-1) = -24 (отрицательное значение) Производная отрицательна на этом промежутке.

Промежуток II: 0 < х Выберем х = 1, например. у' = 24*1 = 24 (положительное значение) Производная положительна на этом промежутке.

Таким образом, функция у = 12х^2 убывает на интервале х < 0 и возрастает на интервале х > 0.