Question

Областью значений какой из функций является промежуток [-2;+бесконечность)? Варианты ответа: y=x-2; y=x^2-2; y=-2x; y=-2/x

Answer 1

Y=x^2-2, т.к. -2, то функция параболы сдвигается на 2 ед.м. Вниз по оси Оу, поэтому такая область значений

Answer 2

Ответ: у＝х∧2-2

Минимальное значение будет при х＝0, у＝-2

Объяснение:

Answer 3

Для определения области значений каждой из функций, нужно понять, какие значения они могут принимать.

1. y = x - 2: Здесь нет никаких ограничений на x или y, значит, функция может принимать любые значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Область значений такой функции - (-∞, +∞).

2. y = x^2 - 2: Функция y = x^2 - 2 является параболой, которая открывается вверх. Минимальное значение у функции будет в вершине параболы. Поскольку коэффициент при x^2 положительный, вершина находится выше нуля (то есть y = -2 является минимальным значением). Функция может принимать все значения больше или равные -2. Область значений такой функции - [-2, +∞).

3. y = -2x: Это линейная функция с отрицательным коэффициентом при x. Значит, она убывает с увеличением x. Функция может принимать любые значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Область значений такой функции - (-∞, +∞).

4. y = -2/x: Здесь x находится в знаменателе, и функция будет иметь разрыв в точке x = 0, так как нельзя делить на ноль. Когда x стремится к нулю справа, функция стремится к минус бесконечности, и когда x стремится к нулю слева, функция стремится к плюс бесконечности. Значит, функция может принимать все значения от минус бесконечности до 0 и от 0 до плюс бесконечности, исключая саму точку x = 0. Область значений такой функции - (-∞, 0) и (0, +∞).

Таким образом, из предложенных вариантов ответа функция с областью значений, равной промежутку [-2, +∞), это y = x^2 - 2.