Question

Вынесите многочлен из под знака корня1) √27 2) √18b, если б>0

Answer 1

$1) \: \: \: \: \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \\ \\ 2) \: \: \: \: \sqrt{18b} = \sqrt{9 \times 2b} = \sqrt{9} \times \sqrt{2b} = 3 \sqrt{2b}$

Answer 2

1. Чтобы вынести многочлен из-под знака корня, мы должны разложить его на простые множители и извлечь корень из каждого множителя.

Для многочлена √27: Сначала разложим 27 на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3. Теперь извлечем корень из каждого множителя: √27 = √(3 * 3 * 3) = √3 * √3 * √3 = 3√3.

Таким образом, многочлен √27 можно вынести из-под знака корня и записать как 3√3.

2. Для многочлена √18b, где b > 0: Разложим 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3. Теперь извлечем корень из каждого множителя: √18b = √(2 * 3 * 3 * b) = √2 * √3 * √3 * √b = √2 * 3√3 * √b.

Таким образом, многочлен √18b можно вынести из-под знака корня и записать как √2 * 3√3 * √b.