Question

|2х-3|+|2х+3|=6 помогите решить

Answer 1

Ответ:

x= -3/2     x=3/2

Объяснение:

Возводим обе части в квадрат

4x^2-12x+9+4x^2 +12x+9+2(4x^2-9)=36

16x^2=36

x= - 3/2      x=3/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть различные комбинации значений переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте разберемся с абсолютными значениями:

1. Когда выражения внутри обоих абсолютных значений положительны: 2х - 3 + 2х + 3 = 6 4х = 6 х = 6 / 4 х = 3 / 2

2. Когда первое выражение положительно, а второе отрицательно: 2х - 3 - 2х - 3 = 6 -6 = 6 (нет решений)

3. Когда первое выражение отрицательно, а второе положительно: -(2х - 3) + 2х + 3 = 6 -2х + 3 + 2х + 3 = 6 6 = 6 (верно для всех значений х)

4. Когда оба выражения отрицательны: -(2х - 3) - (2х + 3) = 6 -2х + 3 - 2х - 3 = 6 -4х = 6 + 6 -4х = 12 х = 12 / -4 х = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3/2 и x = -3.