Question

Вычислить:а) cos15°б) cos105°​

Answer 1

Ответ:

а)-0.75968

б) -0.2409

Answer 2

а) Чтобы вычислить значение cos(15°), мы можем воспользоваться формулой половинного угла. Формула гласит:

cos(x/2) = ±sqrt((1 + cos(x))/2)

Для x = 30°, мы можем использовать формулу:

cos(30°/2) = ±sqrt((1 + cos(30°))/2)

cos(15°) = ±sqrt((1 + cos(30°))/2)

Заметим, что cos(30°) = sqrt(3)/2. Подставляем это значение в формулу:

cos(15°) = ±sqrt((1 + sqrt(3)/2)/2)

cos(15°) ≈ ±0.96593

Значение cos(15°) около 0.96593.

б) Чтобы вычислить значение cos(105°), мы также можем воспользоваться формулой половинного угла. Формула гласит:

cos(x/2) = ±sqrt((1 + cos(x))/2)

Для x = 210°, мы можем использовать формулу:

cos(210°/2) = ±sqrt((1 + cos(210°))/2)

cos(105°) = ±sqrt((1 + cos(210°))/2)

Заметим, что cos(210°) = -sqrt(3)/2. Подставляем это значение в формулу:

cos(105°) = ±sqrt((1 - sqrt(3)/2)/2)

cos(105°) ≈ ±(-0.25882)

Значение cos(105°) около -0.25882.