Question

(cos105-cos15)/cos315

Answer 1

≈-1
сos(105)≈-0,26
cos(15)≈0,97
cos(315)≈0,71
(-0,26-0,97)/0,71=-0,71/0,71=-1

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и углами суммы и разности. Давайте разберемся подробно.

Перепишем выражение

Данное выражение: (cos(105°) - cos(15°)) / cos(315°)

Используем формулу разности косинусов

Мы можем воспользоваться формулой разности косинусов: cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Подставим значения

cos(105°) = cos(90° + 15°) = cos(90°) * cos(15°) + sin(90°) * sin(15°) cos(15°) = cos(15°) cos(315°) = cos(360° - 45°) = cos(360°) * cos(45°) + sin(360°) * sin(45°)

Подставим в исходное выражение

((cos(90°) * cos(15°) + sin(90°) * sin(15°)) - cos(15°)) / (cos(360°) * cos(45°) + sin(360°) * sin(45°))

Упростим

((0 * cos(15°) + 1 * sin(15°)) - cos(15°)) / (1 * cos(45°) + 0 * sin(45°))

Далее

(sin(15°) - cos(15°)) / cos(45°)

Подставим числовые значения

(sin(15°) ≈ 0.2588, cos(15°) ≈ 0.9659, cos(45°) ≈ 0.7071)

Результат

((0.2588 - 0.9659) / 0.7071) ≈ (-0.7071 / 0.7071) ≈ -1

Таким образом, результат данного выражения (cos(105°) - cos(15°)) / cos(315°) составляет -1.