Question

Как разложить на множители способом группировки в алгебре?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

например: ав-2в+3а-6=(ав-2в)+(3а-6)=в(а-2)+3(а-2)=(а-2)(в+3)

x^3+x^2+x+1=(x^3+x^2)+(x+1)=x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^2+1),  т.е выносим общие множители за скобки

Answer 2

Метод группировки является одним из способов разложения многочлена на множители. Давайте рассмотрим его на примере.

Предположим, у нас есть многочлен вида:

ax^3 + bx^2 + cx + d

Шаг 1: Группировка

В начале проведем группировку, объединяя пары терминов:

(ax^3 + bx^2) + (cx + d)

Шаг 2: Факторизация внутри каждой группы

Теперь посмотрим на каждую группу и вынесем общий множитель из каждой пары:

x^2(a + b) + c(x + d)

Шаг 3: Факторизация общего множителя

Мы получили две группы с общими множителями x^2 и x. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

x^2(a + b) + cx + cd

Теперь мы получили многочлен, разложенный на множители способом группировки:

x^2(a + b) + cx + cd

В результате получился разложенный на множители многочлен.

Важно отметить, что этот метод может применяться к более сложным многочленам с большим количеством терминов, но основная идея остается той же: группировка терминов, факторизация внутри каждой группы и факторизация общего множителя.