Question

Cos угла альфа(угол 2й четверти) = -1/2. Найдите значения остальных тригонометрических функций.​

Answer 1

Ответ: альфа = 120

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений остальных тригонометрических функций угла α во второй четверти, где cos α = -1/2, мы можем использовать тригонометрические идентичности и знание, что sin^2 α + cos^2 α = 1.

1. Начнем с найденного значения cos α = -1/2. Мы знаем, что вторая четверть находится в четверти, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Поэтому sin α будет положительным.

2. Используем теорему Пифагора: sin^2 α + cos^2 α = 1. Подставляем известное значение cos α и находим sin α.

   sin^2 α + (-1/2)^2 = 1 sin^2 α + 1/4 = 1 sin^2 α = 1 - 1/4 sin^2 α = 3/4 sin α = ± √(3/4) sin α = ± √3/2

   Мы выбираем положительное значение, так как мы находимся во второй четверти, где sin α положительно: sin α = √3/2

3. Теперь, чтобы найти остальные тригонометрические функции, используем найденные значения sin α и cos α:

   tan α = sin α / cos α = (√3/2) / (-1/2) = -√3 cot α = 1 / tan α = 1 / (-√3) = -1/√3 = -√3/3 sec α = 1 / cos α = 1 / (-1/2) = -2 csc α = 1 / sin α = 1 / (√3/2) = 2/√3 = 2√3/3

Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для угла α во второй четверти, где cos α = -1/2, будут: sin α = √3/2 tan α = -√3 cot α = -√3/3 sec α = -2 csc α = 2√3/3