Question

Знайти область визначення функції y=√4^x-16

Answer 1

Объяснение:

y=√4^x-16

4^x-16≠0

4^x≠16

Звідси, х≠2

хє(-∞;2)_(2;∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = √(4^x - 16), спочатку врахуймо, що аргумент під коренем (4^x - 16) повинен бути не менше нуля, оскільки квадратний корінь може бути визначений лише для невід'ємних значень.

Тому ми вирішуємо нерівність: 4^x - 16 ≥ 0

Розкладемо її на компоненти: (2^2)^x - 16 ≥ 0 2^(2x) - 16 ≥ 0

Тепер спростимо нерівність: 2^(2x) ≥ 16

Далі, ми можемо представити 16 як 2^4: 2^(2x) ≥ 2^4

Тепер, оскільки база з одного боку є однаковою, значення показника стає порівнянним: 2x ≥ 4

Поділимо обидві частини на 2: x ≥ 2

Отже, область визначення функції y = √(4^x - 16) - це всі значення x, що не менше 2. У математичних термінах це можна записати як:

D = [2, +∞)