Question

Решите уравнение а) x^3-36x=0

Answer 1

Ответ:

x1=0

x2=6

x3=-6

Объяснение:

x^3-36x=0

x(x^2-36)=0

x=0

x^2-36=0

x^2=36

x= 6 или - 6

Answer 2

Для решения уравнения $x^3 - 36x = 0$ сначала нужно выразить $x$ и приравнять выражение к нулю:

$x^3 - 36x = 0.$

Теперь факторизуем левую часть уравнения:

$x(x^2 - 36) = 0.$

Мы получили квадратный трехчлен $x^2 - 36$, который также можно факторизовать:

$x(x - 6)(x + 6) = 0.$

Теперь у нас есть произведение трех множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Решим каждое из уравнений:

1. $x = 0$,
2. $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$,
3. $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$.

Таким образом, уравнение имеет три корня: $x = 0$, $x = 6$ и $x = -6$.