Question

Решите неравенство 1-х^2<0 2х^2-4х+2 больше или равно 0 0,5х^2-2х меньше или равно 0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Смотри................

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. Неравенство: 1 - x^2 < 0

Для начала перенесем все слагаемые в левую часть:

x^2 - 1 > 0

Теперь факторизуем:

(x + 1)(x - 1) > 0

Теперь найдем интервалы, где неравенство выполняется:

1. x + 1 > 0 и x - 1 > 0: x > 1 и x > -1 Таким образом, неравенство выполняется при x > 1.

2. x + 1 < 0 и x - 1 < 0: x < 1 и x < -1 Но такой интервал не имеет смысла, так как неравенство не может быть выполнено одновременно.

Таким образом, решение неравенства 1 - x^2 < 0: x > 1.

2. Неравенство: 2x^2 - 4x + 2 ≥ 0

Давайте сначала разделим все слагаемые на 2:

x^2 - 2x + 1 ≥ 0

Теперь факторизуем:

(x - 1)(x - 1) ≥ 0

Так как у нас есть два одинаковых множителя, значит, у нас есть кратный корень x = 1.

Теперь найдем интервалы, где неравенство выполняется:

1. x - 1 > 0 и x - 1 > 0: x > 1 и x > 1 Неравенство выполняется при x > 1.

2. x - 1 < 0 и x - 1 < 0: x < 1 и x < 1 Таким образом, неравенство выполняется при x < 1.

3. x - 1 > 0 и x - 1 < 0: x > 1 и x < 1 Такого интервала нет, так как неравенство не может быть выполнено одновременно.

Таким образом, решение неравенства 2x^2 - 4x + 2 ≥ 0: x ≤ 1.

3. Неравенство: 0.5x^2 - 2x ≤ 0

Для начала перенесем все слагаемые в левую часть:

0.5x^2 - 2x ≤ 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(0.5x - 2) ≤ 0

Теперь найдем интервалы, где неравенство выполняется:

1. x > 0 и 0.5x - 2 ≤ 0: x > 0 и x ≤ 4

Таким образом, решение неравенства 0.5x^2 - 2x ≤ 0: 0 < x ≤ 4.

Итак, получили следующие решения:

1. 1 - x^2 < 0: x > 1
2. 2x^2 - 4x + 2 ≥ 0: x ≤ 1
3. 0.5x^2 - 2x ≤ 0: 0 < x ≤ 4