Question

Арифметическая прогрессия (an) состоит из двенадцати членов причём а1=-2,4 и d=0,4. Найдите сумму: а)первого и последнего членов; б)второго и предпоследнего членов; в)четвёртого члена с начала и четвёртого от конца; г)двух средних членов; д)сделайте вывод,как можно найти сумму всех 12 членов это прогресии

Answer 1

Ответ:а)6 и 30 или 10 и 10

б) Сушествует 51 и 50 . Учтите что 101простое число

Объяснение:

А)1/х+1/у=1/5, у=5х/х-5= 5(х-5)+25/х-5 =5+25/х-5

/---это разделитель знаменатель и чеслитель

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами, n - порядковый номер члена.

а) Найдем первый и последний члены прогрессии: a1 = -2,4 (дано) d = 0,4 (дано) n = 12 (количество членов в прогрессии)

Первый член: a1 = -2,4

Последний член: a12 = a1 + (12 - 1) * d = -2,4 + 11 * 0,4 = -2,4 + 4,4 = 2

Сумма первого и последнего членов: -2,4 + 2 = -0,4

б) Найдем второй и предпоследний члены прогрессии:

Второй член: a2 = a1 + (2 - 1) * d = -2,4 + 0,4 = -2

Предпоследний член: a11 = a1 + (12 - 2) * d = -2,4 + 10 * 0,4 = -2,4 + 4 = 1,6

Сумма второго и предпоследнего членов: -2 + 1,6 = -0,4

в) Найдем четвертый член с начала и четвертый член с конца:

Четвертый член с начала: a4 = a1 + (4 - 1) * d = -2,4 + 3 * 0,4 = -2,4 + 1,2 = -1,2

Четвертый член с конца: a9 = a1 + (12 - 4) * d = -2,4 + 8 * 0,4 = -2,4 + 3,2 = 0,8

Сумма четвертого члена с начала и четвертого члена с конца: -1,2 + 0,8 = -0,4

г) Найдем два средних члена прогрессии:

Средний член: a6 = a1 + (6 - 1) * d = -2,4 + 5 * 0,4 = -2,4 + 2 = -0,4

Средний член: a7 = a1 + (7 - 1) * d = -2,4 + 6 * 0,4 = -2,4 + 2,4 = 0

Сумма двух средних членов: -0,4 + 0 = -0,4

д) Сумма всех 12 членов прогрессии:

Мы заметим, что прогрессия является арифметической прогрессией с первым членом a1 = -2,4, последним членом a12 = 2 и количеством членов n = 12. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма всех членов прогрессии.

Сумма всех 12 членов: S12 = (12/2) * (-2,4 + 2) = 6 * (-2,4 + 2) = 6 * (-0,4) = -2,4

Таким образом, сумма всех 12 членов этой прогрессии равна -2,4.