Question

Найти функции обратные к y=-x^1/2 y=-x^3/5 y=x^3/2 y=-x^1/3

Answer 1

Объяснение:

у=-х^(1/2)

х=-у^(1/2)

х^2=-у

у=-х^2

у=-х^(3/5)

х=-у^(3/5)

х^(5/3)=-у

у=-х^(5/3)

у=х^(3/2)

х=у^(3/2)

у=х^(2/3)

у=-х^(1/3)

х=-у^(1/3)

х^3=-у

у=-х^3

Answer 2

Чтобы найти обратные функции для данных уравнений, мы можем преобразовать каждое уравнение, чтобы получить x в качестве функции от y. Затем мы меняем местами переменные x и y, чтобы получить обратные функции.

1. y = -x^(1/2) Для получения x в качестве функции от y, возводим обе части уравнения в квадрат: x = (-y)^2 Теперь меняем местами переменные: y = x^2

   Обратная функция: f(x) = x^2

2. y = -x^(3/5) Возводим обе части уравнения в степень 5/3: x^(3/5) = -y Теперь меняем местами переменные: y = -x^(3/5)

   Обратная функция: f(x) = -x^(3/5)

3. y = x^(3/2) Для получения x в качестве функции от y, возводим обе части уравнения в степень 2/3: x^(3/2) = y^(2/3) Теперь меняем местами переменные: y = x^(2/3)

   Обратная функция: f(x) = x^(2/3)

4. y = -x^(1/3) Возводим обе части уравнения в степень 3: x^(1/3) = -y^3 Теперь меняем местами переменные: y = (-x)^(1/3)

   Обратная функция: f(x) = (-x)^(1/3)

Это обратные функции к исходным уравнениям.