Question

Срочноооо пожалуйста Найдите корни уравнений(1 - x)(9 - x) = -10x.​

Answer 1

$(1 - x)(9 - x) = - 10x \\ 9 - x - 9x + {x}^{2} + 10x = 0 \\ 9 + {x}^{2} - 10x + 10x = 0 \\ {x}^{2} = - 9$

Так как квадрат не может быть равен отрицательному числу то уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Комплексные корни:

${x}^{2}=-9\\x=±\sqrt{-9}\\x=±\sqrt{{i}^{2}{3}^{2}}\\x=±3i$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(1 - x)(9 - x) = -10x

Сначала раскроем скобки:

(1 * 9) + (1 * -x) + (9 * -x) + (-x * -x) = -10x

9 - x - 9x + x^2 = -10x

Теперь приведем подобные члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 10x + 9 - x + 9x = 0

x^2 - 2x + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = -2, c = 9

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 9 = 4 - 36 = -32

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако, у него могут быть комплексные корни. Чтобы найти комплексные корни, воспользуемся формулой:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √(-32)) / 2 * 1

x = (2 ± √(32)i) / 2

x = (2 ± 4√2i) / 2

Теперь разделим каждое решение на 2:

x = 1 ± 2√2i

Таким образом, комплексные корни уравнения (1 - x)(9 - x) = -10x равны x = 1 + 2√2i и x = 1 - 2√2i.