Question

240. Решите уравнение:а) (х – 2)^2 = 2(3х – 10)​

Answer 1

x^2 - 4x + 4 = 6x -20

x^2 - 10x + 24 = 0

D = 100 - 96 = 4

x1 = 8/2 = 4

x2 = 12/2 = 6

Answer 2

(x-2)$(x-2)^{2} =2(3x-10)\\x^{2} -4x+4=6x-20\\x^{2} -10x+24=0\\D=100-96=4\\x_{1} =6\\x_{2} =4$

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте развернем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x - 2)^2 = 2(3x - 10)

Раскроем квадрат:

x^2 - 4x + 4 = 6x - 20

Теперь сгруппируем все слагаемые в одну сторону уравнения:

x^2 - 4x - 6x + 4 + 20 = 0

x^2 - 10x + 24 = 0

Теперь нам нужно решить полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, но здесь проще всего воспользоваться факторизацией. Мы ищем два числа, которые перемножаются, дают 24, а при сложении дают -10. Такими числами будут -6 и -4:

(x - 6)(x - 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных решения:

x - 6 = 0 или x - 4 = 0

Решим оба уравнения по отдельности:

x - 6 = 0 => x = 6

x - 4 = 0 => x = 4

Итак, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = 4.