Question

Помогите решить пожалуйста Найти область определения функции Только с решением прошу ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Подкоренное выражение должно быть ≥ 0.

2-x²≥0;(√2-x)(√2+x)≥0; (x-√2)(x+√2)≤0

_____-√2_______√2______

   +                   -                 +

Ответ: x∈ [-√2; √2].

Answer 2

Конечно! Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменных, для которых функция имеет смысл и не приводит к неопределенностям или делению на ноль.

Давайте рассмотрим несколько типов функций и найдем их область определения:

1. Функции вида f(x) = √x (корень квадратный из x): В этом случае значение под корнем не может быть отрицательным или равным нулю, поскольку корень из отрицательного числа или нуля не определен в области действительных чисел. Таким образом, область определения функции f(x) = √x будет положительными числами или, иными словами, x ≥ 0.

2. Функции вида g(x) = 1/x (обратное значение x): Здесь необходимо исключить значение x = 0, поскольку деление на ноль не определено. Все остальные числа в области действительных чисел являются допустимыми значениями. Таким образом, область определения функции g(x) = 1/x будет x ≠ 0.

3. Функции вида h(x) = log(x) (натуральный логарифм от x): Натуральный логарифм определен только для положительных чисел, поэтому область определения функции h(x) = log(x) будет x > 0.

Это лишь некоторые примеры, и область определения функции может зависеть от конкретной задачи или контекста. Если у вас есть конкретная функция, с которой вы хотели бы найти область определения, пожалуйста, предоставьте ее, и я с радостью помогу вам решить ее.