Question

Пожалуйста! Помогите упростить: √7^500 √5^-100

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При возведении в степень степени умножаются.

Корень = это степень 1/2

Тогда у 7 степень будет 500*1/2=225

А у 5 степень будет -100*1/2=-50

Answer 2

Конечная цель упрощения выражения √7^500 √5^-100 — найти значения подкоренного выражения и упростить их. Давайте начнём:

√7^500 = √(7^500) Поскольку мы берем квадратный корень из степени, мы можем просто разделить степень на 2: √(7^500) = 7^(500/2) = 7^250

Теперь рассмотрим второе выражение: √5^-100 Чтобы упростить отрицательную степень, мы можем перевернуть основание в дробь и изменить знак степени: √5^-100 = √(1/5^100) = 1/√(5^100) = 1/5^(100/2) = 1/5^50

Таким образом, мы получаем упрощенное выражение: √7^500 √5^-100 = 7^250 * 1/5^50 = (7^250)/(5^50)