Question

Найдите производную функции f(x)=tg(6−2x)f(x)=tg(6−2x)

Answer 1

$f(x)=tg(6-2x)\\f'(x)=-\frac{2}{cos^2(6-2x)}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = tg(6 - 2x), воспользуемся правилом дифференцирования для тангенса:

d/dx [tg(u)] = (1/cos^2(u)) * du/dx,

где u = 6 - 2x.

Применяя это правило, получаем:

f'(x) = (1/cos^2(6 - 2x)) * d/dx [6 - 2x].

Теперь найдем производную выражения 6 - 2x:

d/dx [6 - 2x] = -2.

Подставляем этот результат обратно в исходное выражение:

f'(x) = (1/cos^2(6 - 2x)) * (-2).

Упрощая, получаем:

f'(x) = -2/cos^2(6 - 2x).

Таким образом, производная функции f(x) = tg(6 - 2x) равна -2/cos^2(6 - 2x).