Question

Выполни умножение многочленов: (5t−4c)(25t2+20tc+16c2) .

Answer 1

(5t-4c)(25t²+20tc+16c²) = (5t-4c)((5t)²+5t*4c+(4c)²)=(5t)³-(4c)³=125t³-64c³

Answer 2

Для умножения двух многочленов (5t - 4c) и (25t^2 + 20tc + 16c^2), мы будем использовать метод распределения.

Давайте начнем:

(5t - 4c)(25t^2 + 20tc + 16c^2)

Первый член (5t) умножаем на каждый член второго многочлена:

5t * 25t^2 = 125t^3 5t * 20tc = 100tc^2 5t * 16c^2 = 80c^3

Затем умножаем второй член (-4c) на каждый член второго многочлена:

-4c * 25t^2 = -100t^2c -4c * 20tc = -80tc^2 -4c * 16c^2 = -64c^3

Теперь сложим все полученные произведения:

125t^3 + 100tc^2 + 80c^3 - 100t^2c - 80tc^2 - 64c^3

Мы можем сложить или вычитать подобные члены:

125t^3 - 100t^2c + 100tc^2 + 80c^3 - 80tc^2 - 64c^3

Итак, окончательное умножение многочленов (5t - 4c)(25t^2 + 20tc + 16c^2) равно:

125t^3 - 100t^2c + 20tc^2 + 16c^3.