Question

Решите уравнение 2x^2-2x-12=(x+2)^2

Answer 1

Ответ:

х=8; х= -2

Объяснение:

2x^2-2x-12=(x+2)^2

2x^2-2x-12= х^2+4x+4

2x^2-2x-12-х^2-4x-4=0

х^2-6x-16=0

D= (-6)^2 - 4*1*(-16)= 36+64=100

x1= 6+10/2=8

x2= 6-10/2= -4/2=-2

Ответ: 8; -2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2x^2 - 2x - 12 = (x + 2)^2

Раскроем квадрат справа:

2x^2 - 2x - 12 = x^2 + 4x + 4

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 - 2x - 12 - x^2 - 4x - 4 = 0

Упростим:

x^2 - 6x - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным корнем или формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = -6 c = -16

Подставим значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * -16)) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 64)) / 2

x = (6 ± √100) / 2

x = (6 ± 10) / 2

Таким образом, мы получаем два решения:

x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение 2x^2 - 2x - 12 = (x + 2)^2 имеет два решения: x = 8 и x = -2.