Question

Решите уравнения: 2у^2+9у+7=0; 67у^2-105у-172=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2у^2+9y+7=0

по свойству коэффициента

у1= 1 у2=7/2=3,5

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем используем значения дискриминанта для определения количества корней уравнения:

1. Если D > 0, у уравнения два различных корня.
2. Если D = 0, у уравнения один корень (два корня совпадают).
3. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Теперь решим данные уравнения:

1. 2у^2 + 9у + 7 = 0:

a = 2, b = 9, c = 7

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 2 * 7 = 81 - 56 = 25

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

y1 = (-b + √D) / 2a y1 = (-9 + √25) / 2 * 2 y1 = (-9 + 5) / 4 y1 = -4 / 4 y1 = -1

y2 = (-b - √D) / 2a y2 = (-9 - √25) / 2 * 2 y2 = (-9 - 5) / 4 y2 = -14 / 4 y2 = -7/2

Ответ: y = -1 или y = -7/2.

2. 67у^2 - 105у - 172 = 0:

a = 67, b = -105, c = -172

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-105)^2 - 4 * 67 * (-172) = 11025 + 46208 = 57233

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

y1 = (-b + √D) / 2a y1 = (105 + √57233) / 2 * 67

y2 = (-b - √D) / 2a y2 = (105 - √57233) / 2 * 67

Итак, значения y1 и y2 можно вычислить, но они будут сложными числами. В этом случае, часто оставляют корни в виде дискриминанта, так как они уже позволяют найти значения при необходимости:

y1 = (105 + √57233) / 134 y2 = (105 - √57233) / 134