Question

Решите пожалуйста. Срочно |x^2-12x+37|+|-x^2-11|

Answer 1

|x^2-12x+37|+|-x^2-11|

|x^2-12x+37|= 0

D = (-12)^2 - 4*37=144 -148=-4 <0

нет корни

|-x^2-11|=0

-x^2=11

x^2 <>- 11

x€R

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем рассмотреть два случая в зависимости от знака выражения внутри модулей.

1. Когда $x^2 - 12x + 37$ является положительным или нулем, и $-x^2 - 11$ также является положительным или нулем. В этом случае модули не изменяются, и выражение можно записать следующим образом: $x^2 - 12x + 37 + (-x^2 - 11)$ Путем сокращения членов с $x^2$ и перегруппировки членов получаем: $-12x + 37 - 11$ $-12x + 26$

2. Когда $x^2 - 12x + 37$ является отрицательным, и $-x^2 - 11$ также является отрицательным. В этом случае модули меняют знак и становятся положительными, поэтому выражение можно записать следующим образом: $-(x^2 - 12x + 37) + (-(-x^2 - 11))$ $-x^2 + 12x - 37 + x^2 + 11$ $12x - 26$

Таким образом, решение данного выражения состоит из двух возможных значений: $x = \frac{12x - 26}{12}$ или $x = \frac{-12x + 26}{12}$

Мы можем упростить эти выражения:

1. $x = \frac{12x - 26}{12}$ Умножаем оба выражения на 12: $12x = 12x - 26$ Отнимаем $12x$ от обоих выражений: $0 = -26$ Это противоречие, так как уравнение не имеет решений.

2. $x = \frac{-12x + 26}{12}$ Умножаем оба выражения на 12: $12x = -12x + 26$ Прибавляем $12x$ к обоим выражениям: $24x = 26$ Делим оба выражения на 24: $x = \frac{26}{24}$ Упрощаем дробь: $x = \frac{13}{12}$

Таким образом, решением исходного выражения является $x = \frac{13}{12}$.