Question

При каких значениях а уравнение явлюется квадратным уравнением ? если можно с решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение является квадратным, если коэффициент при x²≠0.

То есть, a²-16≠0; a²≠16; a≠±4; a∈(-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

Answer 2

Уравнение является квадратным, если коэффициент при переменной x в нем не равен нулю. Если дано уравнение вида:

ax^2 + bx + c = 0

То оно будет квадратным, если коэффициент a не равен нулю.

Решение квадратного уравнения можно получить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где ± означает два возможных значения x.

Пример решения квадратного уравнения:

Рассмотрим уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0

Здесь коэффициент a равен 2, что отлично от нуля. Поэтому это квадратное уравнение.

Применяем формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4

x = (-5 ± √49) / 4

x = (-5 ± 7) / 4

Таким образом, у нас два возможных значения x:

x1 = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

x2 = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Поэтому решениями данного квадратного уравнения являются x = 0.5 и x = -3.