Question

Побудуйте графік тригонометричної функції та вкажіть нулі функції,проміжки знакосталості та проміжки зростання та спадання функції. Функція: y=sin x-1. Помогите срочно!

Answer 1

Объяснение:

Рисунок с графиками двух функции - в приложении.

Обычный график синуса Х смещается на 1 вниз.

На рисунках Х в радианах написать сложно.

π = 180, π/6 = 30.

Нули функции при х = π/2 + 2*π*n   (90°, 450° ....)

Убывает от π/2 (90°) до 3/4*π. (270°)

 

Answer 2

Звісно, допоможу! Функція, яку ви маєте, виглядає так: y = sin(x) - 1.

Перш за все, давайте знайдемо нулі функції, тобто значення x, для яких y = 0:

0 = sin(x) - 1

sin(x) = 1

Знаючи тригонометричні значення, знаходимо, що нулі відбуваються при x = π/2 + 2πk, де k - ціле число.

Тепер давайте побудуємо графік функції y = sin(x) - 1:

Для цього нам знадобиться декілька точок, а також інтервали, де функція зростає та спадає.

1. Точки:

   • Пік функції (максимум): x = π/2 + 2πk (коли sin(x) = 1, y = 0)
   • Мінімум функції: x = 3π/2 + 2πk (коли sin(x) = -1, y = -2)

2. Проміжки зростання і спадання: Функція sin(x) - 1 зростає, коли sin(x) зростає від -1 до 1 (тобто, коли x знаходиться в інтервалах -π/2 + 2πk до π/2 + 2πk) і спадає, коли sin(x) спадає від 1 до -1 (тобто, коли x знаходиться в інтервалах π/2 + 2πk до 3π/2 + 2πk).

Оскільки функція sin(x) має період 2π, графік функції sin(x) - 1 буде має сходинковий характер з проміжками по 2π.

Ось графік функції y = sin(x) - 1 з кількома першими періодами:

bashCopy code
    |
    |                 ___
  1 |               /   \__
    |              /        \___
    |             /             \
    |___________/_______________\______ x
    |         -π/2          π/2       3π/2

На графіку видно, що функція починається з піку, потім спадає до мінімуму, піднімається знову до піку, і так далі.

Таким чином, ми побудували графік тригонометричної функції y = sin(x) - 1 та вказали нулі функції, проміжки зростання та спадання. Надіюсь, що це допомогло!