Question

X-√x-6=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Замена: √х=а, тогда х=а²

а²-а-6=0;

а= 3 => √х=3 =>х=9

а= -2 => √х= -2 не подходит, корень не может равняться минусовому.

Ответ: 9

Answer 2

Ответ:

9.

Объяснение:

x-√x-6=0

(√x)^2 -√x - 6 = 0

Пусть √x = t, t - неотрицательное число, тогда

t^2 - t - 6 = 0

D = 1+24 = 25

t1 = (1 + 5)/2 = 3

t2 = (1 - 5)/2 = -2 < 0, не подходит по условию.

Получили, что

√x = 3

х = 9

Ответ: 9.

Проверка:

9 - √9 - 6=0

0 = 0 - верно.

Answer 3

Чтобы решить уравнение x - √x - 6 = 0, мы можем использовать алгебраические методы. Вот пошаговое решение:

1. Добавьте √x к обеим сторонам уравнения: x = √x + 6

2. Возведите обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: x^2 = (√x + 6)^2 x^2 = x + 12√x + 36

3. Перенесите все термины на одну сторону уравнения: x^2 - x - 12√x - 36 = 0

4. Обозначим √x как t, тогда уравнение примет вид: t^4 - t^2 - 12t - 36 = 0

5. Решите получившееся уравнение t^4 - t^2 - 12t - 36 = 0 численно или с помощью компьютерного программного обеспечения.

Решение этого уравнения требует применения численных методов или специализированного программного обеспечения, поскольку оно не имеет аналитического решения. Вы можете использовать методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение корня t. Затем, найдя значение t, вы можете найти значение x, заменив t обратно на √x в уравнении x = √x + 6.

Или, если у вас есть конкретное значение x, которое вы хотите решить, я могу помочь вам вычислить его.