Question

Надо представить многочлен в виде разности квадратов двух выражений: a^2 + 10a + 24 4p^2 - 12p + 5

Answer 1

a^2 + 10a + 24  = a^2 + 10a + 25 - 1 = (a + 5)^2 - 1^2

4p^2 - 12p + 5 = 4p^2 - 12p + 9 - 4 = (2p - 3)^2 - 2^2

Answer 2

Для представления многочлена в виде разности квадратов двух выражений, нам необходимо разложить каждое слагаемое на множители и искать общие множители, которые присутствуют в обоих слагаемых. Затем мы можем использовать формулу для разности квадратов:

a^2 + 10a + 24 = (a + 4)(a + 6)

4p^2 - 12p + 5 = (2p - 1)(2p - 5)

Таким образом, исходный многочлен может быть представлен в виде разности квадратов:

a^2 + 10a + 24 - (4p^2 - 12p + 5) = (a + 4)(a + 6) - (2p - 1)(2p - 5)