Question

1/2cos3x+√3/2sin3x>√2/2 СРОЧНО! 100 Баллов

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать выражение на левой стороне.

Начнем с правой стороны неравенства: √2/2 = cos(π/4)

Теперь перепишем выражение на левой стороне: 1/2cos(3x) + √3/2sin(3x) = cos(π/6)cos(3x) + sin(π/6)sin(3x) = cos(π/6 - 3x)

Теперь у нас есть неравенство: cos(π/6 - 3x) > cos(π/4)

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы, на которых cos(π/6 - 3x) больше cos(π/4). Мы можем использовать тригонометрические свойства, чтобы получить ответ:

cos(π/6 - 3x) > cos(π/4)

Для того, чтобы угол между 0 и 2π был решением этого неравенства, требуется: π/6 - 3x < π/4 и -π/6 - 3x > -π/4

Решая эти два неравенства, мы получаем: -π/12 < x < π/12

Таким образом, решением неравенства является интервал -π/12 < x < π/12.