Question

Обладает ли центральной симметрией г�афик функции:. y=cos^2x ? Объяснить

Answer 1

Ответ:

График на фото.

1) Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно подставить x=0

y=cos(2*0)

y=1

2) Чтобы найти точку пересечения с осью x,

нужно подставить y=0

0=cos(2x)

x= (π/4) + (kπ/2), k є Z

График функции обладает осевой симметрией, так как центральная симметрия - это графики нечётных функций, которые симметричны относительно начала координат т.О(0;0).

Answer 2

График функции y = cos^2(x) не обладает центральной симметрией. Центральная симметрия означает, что график функции симметричен относительно некоторой точки, называемой центром симметрии. Для проверки наличия центральной симметрии нужно убедиться, что при замене координат (x, y) на (-x, -y) график функции не изменяется.

В данном случае, если мы заменим x на -x и y на -y в функции y = cos^2(x), получим y = cos^2(-x) = cos^2(x), что означает, что график функции остается неизменным. Это означает, что график функции обладает осевой симметрией относительно оси ординат (y-ось).

Однако, центральной симметрии нет, так как при замене координат (x, y) на (-x, -y) график функции не сохраняет свою форму и не остается неизменным.