Question

Для яких значне х квадратний тричлег -х2+х-0,21 набуває відємних значень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$-x^2+x-0,210;(x-0,7)(x-0,3)>0$

___0,3____0,7____

  +           -            +

x∈(-∞; 0,3)∪(0,7;+∞)

Answer 2

Щоб з'ясувати для яких значень х квадратний тричлен -х^2 + х - 0,21 набуває від'ємних значень, потрібно знайти інтервали, де вираз -х^2 + х - 0,21 менше нуля.

Спочатку перетворимо тричлен в стандартну форму квадратного тричлена, який має вигляд ax^2 + bx + c. Змінимо знак усіх коефіцієнтів:

-х^2 + х - 0,21 → х^2 - х + 0,21

Тепер спростимо вираз:

х^2 - х + 0,21 < 0

Тепер можна застосувати метод розв'язання нерівностей для квадратних тричленів. Щоб знайти значення х, для яких нерівність справедлива, спочатку знайдемо вершину параболи (мінімальне значення), а потім дослідимо поведінку тричлена на різних інтервалах.

Вершина параболи знаходиться за формулою x = -b/(2a), де a = 1, b = -1:

x = -(-1) / (2 * 1) = 1/2

Тепер розділімо числову пряму на три інтервали:

1. x < 1/2
2. x = 1/2
3. x > 1/2

Підставимо по одному значенню з кожного інтервалу в початкову нерівність, щоб дослідити знак тричлена:

1. При x = 0 (x < 1/2):

(0)^2 - (0) + 0,21 = 0,21 > 0

2. При x = 1/2 (x = 1/2):

(1/2)^2 - (1/2) + 0,21 = 0,21 > 0

3. При x = 1 (x > 1/2):

(1)^2 - (1) + 0,21 = 0,21 > 0

На всіх інтервалах значення тричлена більше нуля. Таким чином, немає значень х, для яких квадратний тричлен -х^2 + х - 0,21 буде від'ємним.